Question

el 20% del 40% de qué número equivale al 20% de la quinta parte del 30% de los 2/3de 120​

Answer 1

Explicación paso a paso:

20%40%x=20%(1/5)30%(2/3)120

se eliminan los porcentajes...

20•40•x=20•(1/5)•30•(2/3)•120

40x=480

X=12

Answer 2

Explicación paso a paso:

Cuando nos dicen el tanto por ciento de un número, estoy seguro que ya te habrán explicado, que la palabra "de" en este tema significa multiplicación.

20% del 40% de qué número equivale al 20% de la quinta parte del 30% de los 2/3 de 120​.

vamos a dividir el enunciado anterior en dos partes, y esas partes estarán separadas por la palabra "equivale":

20% del 40% de qué número equivale al 20% de la quinta parte del 30% de los 2/3 de 120​.

• 20% del 40% de qué número:

de derecha a izquierda, el 40% de un numero matemáticamente es:

40% * x; 40% por un número, en este caso ese numero valdrá "x".

ahora nos dicen el 20% de todo esto, osea le multiplicamos un 20% también.

20% * 40% * x

pero debemos saber que "%" es igual que decir "$\frac{1}{100}$", asi que:

$\frac{20}{100}$ * $\frac{40}{100}$ * x

• 20% de la quinta parte del 30% de los 2/3 de 120​:

lo mismo que en el caso anterior.

en este caso nos dan fracciones, igual que los porcentajes, lo multiplicamos ya que esta el "de".

$\frac{2}{3}$ * 120

30% * $\frac{2}{3}$ * 120

la quinta parte de algún numero, es ese numero entre 5:

$\frac{1}{5}$ * 30% * $\frac{2}{3}$ * 120

20% * $\frac{1}{5}$ * 30% * $\frac{2}{3}$ * 120

y esto es igual a:

$\frac{20}{100}$ * $\frac{1}{5}$ * $\frac{30}{100}$ * $\frac{2}{3}$ * 120

ahora... si recuerdas, estas partes estaban separadas por un "equivale", y esto significa que son iguales estas dos partes....

$\frac{20}{100}$ * $\frac{40}{100}$ * x = $\frac{20}{100}$ * $\frac{1}{5}$ * $\frac{30}{100}$ * $\frac{2}{3}$ * 120

ahora, lo mas importante en este tipo de problemas, es primero simplificar.

simplificare los "10" ↓↓↓

$\frac{2}{10}$ * $\frac{4}{10}$ * x = $\frac{2}{10}$ * $\frac{1}{5}$ * $\frac{3}{10}$ * $\frac{2}{3}$ * 120

simplificare los "10" pero que están en diferentes lados ↓↓↓

2 * $\frac{4}{10}$ * x = 2 * $\frac{1}{5}$ * $\frac{3}{10}$ * $\frac{2}{3}$ * 120

2 * 4 * x = 2 * $\frac{1}{5}$ * 3 * $\frac{2}{3}$ * 120

no se si te preguntaras si esto es posible pero por si acaso te lo comento. Esto es posible, ya que si imaginamos que pasamos un "10" de la derecha hacia la izquierda pasaría multiplicando y se simplifican como lo harías normalmente.

simplificare los "2" que están en diferentes lados ↓↓↓

4 * x =  $\frac{1}{5}$ * 3 * $\frac{2}{3}$ * 120

simplificare los "3"  ↓↓↓

4 * x =  $\frac{1}{5}$ * 1 * 2 * 120

simplificare los "4"  ↓↓↓

x =  $\frac{1}{5}$ * 2 * 30

simplificare los "5"  ↓↓↓

x =  1 * 2 * 6

x = 12