EN UNA OFICINA,LOS 2/3 DE LOS TRABAJADORES SON MUJERES, 1/4 DE ELLAS SON CASADAS Y 4/5 DE ELLAS TIENEN HIJO,SI LOS 2/3 DE LOS HOMBRES SON CASADOS Y LA 1/2 TIENEN HIJOS ¿QUE FRACCIÓN DE LOS TRABAJADORES NO TIENEN HIJOS, SI AQUELLOS QUE LO TIENEN SOLO SON CASADOS?
Respuestas
La fracción de trabajadores que no tiene hijos es 34/45
Sea "a" el total de trabajadores.
2/3 son mujeres: La cantidad de mujeres son 2/3 *a
1/4 de las mujeres son casadas: la cantidad de mujeres casadas son: 1/4*2/3*a = 2/12*a = 1/6a
4/5 de las mujeres casadas tienen hijos: la mujeres casadas y con hijos son: 4/5*1/6*a = 4/30*a = 2/15*a
Si hay 2/3*a de mujeres entonces hay 1/3*a de hombres
2/3 de los hombres son casados, entonces la cantidad de hombres casados son: 2/3*1/3*a = 2/9*a
1/2 de los hombres casados tienen hijos: la cantidad de hombres casados y con hijos son: 1/2*2/9*a= 2/18*a = 1/9*a
La cantidad de trabajadores con hijos son:
2/15*a + 1/9*a = (6 + 5)/45*a = 11/45*a
La cantidad de trabajadores sin hijos es:
a - 11/45*a = 34/45*a
La fracción de trabajadores que no tiene hijos es 34/45