Question

La carretera que une las ciudades A y B consta de cuatro tramos. Debido a diversos motivos un tramo puede estar bloqueado. Si escogemos cualquier tramo, la probabilidad de que este bloqueado es 1 /10 .

Answer 1

La carretera que une las ciudades A y B consta de cuatro tramos. La probabilidad de uno de los tramos este bloqueado es de 0,0002916

Probabilidad binomial:

p: probabilidad de que este bloqueado

q: probabilidad de que no este bloqueado

p = 1/10 = 0,1

q = 0,90

P (X=k) = Cn,k p∧k q∧(n-k)

n= 4 tramos

k = 1

P(x= 1) = C4,1 (0,1)⁴(0,9)³

P(x= 1) = 4(0,0001)( 0,729)

P(x= 1) = 0,0002916

Answer 2

Respuesta:

[13/20;14/20[

Explicación paso a paso:

La Distribución de 2 variables:

$h(x)=C(n;x)(p)^x(1-p)^(n-x)$

Con h(x): la probabilidad de que el suceso esperado de poder ir de A hacia B, p= probabilidad de que un tramo este bloqueado y C(n;x) el número de combinaciones de "n" elementos, tomados de "x" en "x", utilizando y reemplazando n=4 y x=0 se obtiene:

$h(x)= C(4,0)(\frac{1}{10})^0(1-\frac{1}{10})^(4-0)$

Note que al simplificar la distribución de 2 variables se logra:

$h(x)=(\frac{4!}{(0!)(4-0)!})(\frac{1}{10})^0(1-\frac{1}{10})^4$

$h(x)=(1)(1)(\frac{9}{10})^4$

$h(x)=\frac{6561}{10000}$

$h(x)=0,6561$

Logrando notar que el valor pertenece a un intervalo, lo cual nos pide el problema, y $13/20 \leq h(x) \leq 14/20$

Logrando finalmente el intervalo [13/20;14/20[