Question

hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es (0,0) y pasa por el punto p (-3,4)​

Answer 1

Respuesta:

${x}^{2} + {y}^{2} = {5}^{2}$

Explicación paso a paso:

Primero debemos hallar el radio de la circunferencia, en este caso es igual a la distancia desde el punto (0,0) hasta (-3,4). La distancia entre dos puntos es igual a la raiz cudradada de la suma de la diferencia de sus coordenadas, así:

$\sqrt{ {( - 3 - 0)}^{2} + {(4 - 0)}^{2} } \\ \sqrt{9 + 16} \\ 5$

El radio es 5, ahora solo se reemplaza en la formula general:

$( {x - h})^{2} + {(y - k)}^{2} = {r}^{2} \\ {(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = {5}^{2} \\ {x}^{2} + {y}^{2} = {5}^{2}$

Siendo (h,k) el centro de la circunferencia.