Calcular la variación porcentual del área total y el volumen, si el cuerpo se modificó de la forma 1 a la forma 2
Cilindro forma 1: Altura = 7, radio=6
Cilindro forma 2: altura=7 , radio=13
Respuestas
Los porcentajes de aumento del segundo cilindro respecto al primero son Área 153,84% y Volumen 216,66%
Datos:
Cilindro 1:
Radio = 7
Altura = 6
Cilindro 2:
Radio = 7
Altura = 13
El área (A) del Cilindro 1 es:
A = 2πrh + 2πr²
Agrupando términos:
A = 2πr(h + r)
A1 = 2π(7)[6 + 7]
A1 = 571,77
El Volumen (V) es:
V = π r²h
V1 = π (7)²(6)
V1 = 923,62
El área (A) del Cilindro 2 es:
A2 = 2π(7)[13 + 7]
A2 = 879,64
El Volumen (V) es:
V2 = π (7)²(13)
V2 = 2.001,19
Para hallar los porcentajes de aumento del segundo respecto al primero se aplica Regla de Tres.
• Para el Área.
100% → 571,77
X → 879,64
X = (879,64 x 100%)/571,77
X = 153,84%
El área del segundo cilindro es 153,84% mayor al primero.
• Para el volumen.
923,62 → 100%
2.001,19 → x
X = (2.001,19 x 100%)/923,62
X = 216,66%
El volumen del segundo cilindro es 216,66% mayor al primero.