Question

La suma de las cifras de un número de dos cifras es 10, al invertir sus cifras, este nuevo número supera al primero en 18. Halla el numero inicial.

Answer 1

Número: xy

Suma de cifras: x + y = 10 .....I ecuación

$yx - xy = 18 \\ 10y + x - (10x + y) = 18 \\ 10y + x - 10x - y = 18 \\ 9y - 9x = 18 \\ 9(y - x) = 18 \\ y - x = \frac{18}{9} \\ y - x = 2 \\ y = 2 + x \: \: .......ii \: ecuacion$

Reemplazamos la ii en i

$x + y = 10 \\ 2 + x + x = 10 \\ 2 + 2x = 10 \\ 2x = 10 - 2 \\ 2x = 8 \\ x = \frac{8}{2} \\ x = 4$

Reemplazamos x en y en la I ecuación

$x + y = 10 \\ 4 + y = 10 \\ y = 10 - 4 \\ y = 6$

Rpta:

el número inicial es xy = 46

Answer 2

Respuesta:

46

Explicación paso a paso:

Te daré dos métodos

Un número de dos cifras "ab" se puede representar por 10a +b

Ejemplos 23=20+3

15=10+5

32=30+10

Me dicen q la sumas de sus cifras es 10

Es decir a+b=10

Y que al invertir las cifras el nuevo número 10b+a supera en 18 al antiguo, 10a+b

Es decir

10a+b+18=10b+a

Lo que desarrollado queda

18=9b-9a

2=b-a

Tenemos que

b-a=2

b+a=10

Sumando los sistemas

2b=12

b=6

Como a+b es 10, y b es 6,entonces a vale cuatro.

Es así como nuestro número inicial q era av ahora es 46.

Por tanteo tenemos los siguientes números de dos cifras que suman 10

19-28-37-46-55

91-82-73-64-55

Todos cumplen con sumar 10,pwro el único que cumple que al darlo vuelta se vuelve uno 18 unidades mayor es 46