Question

la suma de dos números enteros es 7 y la suma de sus cuadrados 29 ¿cuáles son los números?​

Answer 1

Los números buscados son 5 y 2

   

⭐Explicación paso a paso:

Sean los dos números x e y.

 

La suma de los dos enteros es 7:

x + y = 7

   

Despejando y:

y = 7 - x

 

La suma de los cuadros es igual a 29:

x² + y² = 29

 

Sustituyendo:

x² + (7 - x)² = 29

x² + 7² - 2 · 7 · x + x² = 29

2x² + 49 - 14x = 29

2x² - 14x + 20 = 0 → Ecuación de 2do grado con:

a = 2, b = -14, c = 20

 

Tomamos una solución:

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

   

$\boxed{x=\frac{-(-14)+ \sqrt{{-14}^{2}-4*2*20}}{2*2}=5}$

 

Hallamos el valor de y:

y = 7 - 5 = 2

   

Los números buscados son 5 y 2

 

COMPROBAMOS:

• 5 + 2 = 7
• 5² + 2² = 25 + 4 = 29