Hola! Me podrías ayudar con este problema?:
Una empresa de turismo ha determinado semanalmente atiende 120 turistas que con destino a las ciudades de Cajamarca, Arequipa y Trujillo, el ingreso total de la empresa es 8992 soles. Si el previo es 60 soles por turista con destino a Cajamarca, 72 soles cada uno que vaya a Arequipa y 90 soles a los que se dirigen a Trujillo. Además, el total de turistas que van a las dos primeras ciudades citadas excede en 50 a los que van a Trujillo. Halla el número de turistas que visita cada ciudad.
Respuestas
Una empresa de turismo ha determinado semanalmente atiende 120 turistas que con destino a las ciudades de Cajamarca, Arequipa y Trujillo
El número de turistas que visita cada ciudad será:
28 turistas con destino a Cajamarca.
63 turistas con destino a Arequipa.
29 turistas con destino a Trujillo.
Total 120 turistas.
Planteamiento:
x: turistas con destino a Cajamarca.
y: turistas con destino a Arequipa.
z: turistas con destino a Trujillo.
60x+72y+90z = 8992
x+y +50=z
60x+72y +90(x+y+50) =8992
60x+90x+72y+90y+4500 =8992
150x +162y = 4492 (I)
x+y+z = 120
x+y+x+y+50 = 120
2x+2y = 70 (II)
Despejo una incógnita en la segunda ecuación y reemplazo en la primera:
x= (70-2y)/2
150 (70-2y)/2 +162y =4492
75 (70-2y) +162y = 4492
5250 -150y+162y = 4492
758 = 12y
y = 63
x= 28
z= 120-63-28 = 29