se han comprado dos piezas de tela que juntas miden 20 m. el metro de cada pieza costó un numero de pesos igual al número de metros de la pieza. si una pieza costó 9 veces lo que la otra, écuál es la longitud de cada pieza?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1 pieza metros: x
2 pieza en metros: 20-x
Costo(se dice que costó un número igual al de metros) entonces:
1 pieza costo: (x)(x)= ×^2
2 pieza costo: (20-x)(20-x)=400-40x+×^2
Una pieza costo 9 veces la de la otro:
X^2-40x+400=9(x^2)
X^2-40x+400=9x^2
-8x^2-40x+400=0 se le saca octava.
-x^2-5x+50=0 se le multiplica por menos.
X^2+5x-50=0 se factoriza.
(X+10)(x-5)=0
X+10=0 x-5=0
X=-10 x=5 se agarra el positivo.
Remplazamos:
1 pieza metro: x=5
2 piezas metro: 20-x=20-5=15
Rpta: la longitud de cada pieza es de 5 metros y 15 metros.
La longitud de cada pieza según la relación dada es
5metros y 15 metros.
¿Qué es una ecuación?
Una ecuacion se trata de dos expresiones bien sea aritméticas o algébricas, que están relacionadas con un signo "=" que indica igualdad de expresiones.
Juntas dos piezas compradas tienen una longitud de 20 metros
- x+ y = 20
- y = 20 - x
Sabemos que en costo una costo 9 veces que la otra, y el costo en pesos es igual a la longitud de la pieza.
- P1 = xx = x²
- P2 = (20 - x)(20-x) = x² - 40x + 400
9x² = x² - 40x + 400
8x² + 40x - 400 = 0
x₁,₂ = -10, 5 el valor de X = 5
Longitud de una pieza es x = 5 y de la otra 20 - 5 = 15
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