Question

Necesito una ayuda con estas ecuaciones les daria las gracias al que me ayude con este problema.

a.3a+3b=15
2a-22=-6b

b.6x-2=2y+1
3x-5=y+4

c. 5x-3=4y+4
6x=3y+3

d.1/2 y +2x=x-1
5/2x-1=1/2y

Answer 1

Las soluciones son:

a) a = 6,5; b = - 1,5

b) x = 0; y = 0

c) x = - 1; y = -3

d) x = 0; y =  - 2

Se anexan las imágenes correspondientes a cada solución.

a. Sistema de dos ecuaciones lineales de dos incógnitas.

{3a + 3b = 15

{2a - 22 =-6b  

Se ordenan las ecuaciones quedando:

3a + 3b = 15 (i)

2a – 6b = 22 (ii)

Se multiplica la ecuación (i) por 2 y se suma algebraicamente con (ii)

6a + 6b = 30

2a – 6b = 22  

8a = 52

a = 52/8

a = 13/2 = 6,5

Sustituyendo en (ii)

2(13/2) – 6b = 22

13 – 6b = 22

6b = 13 - 22

6b = - 9

b = - 9/6 = - 1,5

b. Sistema de dos ecuaciones lineales de dos incógnitas

{6x – 2 = 2y+1

{3x - 5 = y + 4

Se ordenan las ecuaciones quedando:

6x – 2y = 3 (a)

3x – y = 9 (b)

Despejando “x” de la ecuación (a)

x = (2y + 3)/6  (c)

Se sustituye en (b)  

3(2y + 3)/6 – y = 9

(6y + 9)/6 – y = 9

El mínimo común múltiplo entre 1 y 6 es 6.

[(6y + 9) – 6y]/6 = 9

6y + 8 – 6y = 54

y = 0

x = 0

Las Rectas son Paralelas.

c. Sistema de dos ecuaciones lineales de dos incógnitas

{5x – 3 = 4y + 4  

{6x = 3y + 3

Se ordenan las ecuaciones quedando:

5x – 4y = 7 (m)

6x – 3y = 3 (n)

Se despeja “x” de la ecuación (m).

x = (4y + 7)/5 (o)

Se sustituye en (n)

6[(4y + 7)/5] – 3y = 3

(24y + 42)/5 – 3y = 3

El mínimo común múltiplo entre 1 y 5 es 5.

[(24y + 42) – 15y]/5 = 3

[(24y + 42) – 15y] = 15

24y + 42 – 15y = 15  

9y = 15 - 42

9y = - 27

y= - 27/9

y = - 3

Sustituyendo en (o)

x = 4(- 3) + 7/5

x= (- 12 + 7)/5

x = - 5/5

x = - 1

d. Sistema de dos ecuaciones lineales de dos incógnitas .

{1/2y + 2x = x - 1

{5/2x – 1 = 1/2y

Se ordenan las ecuaciones quedando:  

x + y/2 = - 1 (p)

5x/2 – y/2 = 1 (q)

Se suman algebraicamente resultando:

x- 5x/2 = 0

x(1 – 5/2) = 0

x = 0

Reemplazando en (p).

0 + y/2 = - 1

y = - 2