De las nueve órbitas planetarias en nuestro sistema solar, Plutón tiene la mayor excentricidad, 0,248. Los astrónomos han determinado que la órbita está aproximadamente a 29,646 UA (unidades astronómicas) desde el Sol al punto más cercano al Sol (perihelio). La longitud del eje semi mayor es de aproximadamente 39,482 UA. 1 UA: Distancia promedio entre el sol y la tierra, aproximadamente 9,3×〖10〗^7 millas.
Bosqueje grafica de la órbita de Plutón que muestra el sol en su posición. Calcule la longitud del eje semi menor de la órbita. Calcule la distancia de Plutón desde el sol hasta su punto más lejano (afelio).
Respuestas
a) La órbita de Plutón de puede ver en la imagen adjunta, b) La longitud de eje semi menor es de 38,249 UA, c) La distancia desde el Sol hasta el afelio es 49,318 UA
Explicación:
Las órbitas planetarias tienen forma elíptica, por lo tanto para hallar la longitud del eje semi menor necesitamos conocer las ecuaciones y elementos de una elipse.
b)
La distancia del eje semi mayor es: a = 39,482 UA
Su excentricidad e = 0,248
Se sabe que para una elipse e = c/a
Por lo tanto c = e*a = 0,248 * 39,482 = 9,791 UA
Conociendo a y c podemos hallar b
a² = b² + c²
b = √(a² - c²) = √(39,482² - 9,791²)
b = 38,249 UA la cual corresponde con la longitud del eje semi menor
c) La distancia desde el Sol al afelio lo llamaremos D
D = 2a - distancia desde el Sol al Perihelio
distancia desde el Sol al Perihelio = 29,646 UA
D = 2 *39,482 - 29,646
D = 49,318 UA
