Question

F(x)=x2+2x+3
Encuentra las xoordenadas del vertice , el dominio y el rango

Answer 1

La forma ordinaria de la ecuación de esta función (parábola) es, para este caso:

(x - h)² = p (y - k)

(h, k) son las coordenadas del vértice y p es una constante.

Completamos cuadrados en x:

x² + 2 x + 1 = y - 3 + 1

(x + 1)² = (y - 2)

El vértice es el punto (-1, 2)

y = F(x) existe para todo valor de x

El dominio es el conjunto de números reales.

Dado que (x + 1)² debe ser no negativo, y deberá ser ≥ 2

El rango es el conjunto [2, ∞)

Adjunto dibujo

Mateo

Answer 2

Respuesta:

V(- 1, 2)

D = R

Rango = [2, ∞)

Explicación paso a paso:

V(xV, yV))

Aplicar las relaciones

        xV = - b/2a              yV = - Δ/4a

        xV = - 2/2.1                                Δ = b^2 - 4.a.c

        xV = - 1                                          = 2^2 - 4.1.3

                                                              = - 8

                                        yV = - (- 8//4.1)

                                        yV = 2

f(x) existe para todo x real

Rango de yV a infinito