Question

De las nueve órbitas planetarias en nuestro sistema solar, Plutón tiene la mayor excentricidad, 0,248. Los astrónomos han determinado que la órbita está aproximadamente a 29,646 UA (unidades astronómicas) desde el Sol al punto más cercano al Sol (perihelio). La longitud del eje semi mayor es de aproximadamente 39,482 UA

a) Bosqueje grafica de la órbita de Plutón que muestra el sol en su posición.
b) Calcule la longitud del eje semi menor de la órbita.
c) Calcule la distancia de Plutón desde el sol hasta su punto más lejano (afelio).

Answer 1

El semieje mayor es a = 39,482

La excentricidad es e = c/a; de modo que c = 0,248 . 39,482 = 9,791

c es la distancia entre el centro y el foco.

b) El semieje menor es:

b = √(a² - c²) = √(39,482² - 9,791²) ≅ 38,25

a) La ecuación de la órbita es:

(x - 9,791)² / 39,842² + y² / 38,26² = 1

Se adjunta dibujo.

El origen de coordenadas se encuentra en el sol (uno de los focos)

El punto a la derecha del foco es el centro de la órbita

c) El punto más lejano desde el sol es:

a + c = 39,482 + 9,791 = 49,273

Mateo