Question

un auto que descrive un MRUV para triplicar su rapidez recorre una distancia de 80m y demora para esto 5s. Determinar la aceleracion del auto
a) 3,2 m/segundo al cuadrado
b) 12,8 m/segundo al cuadrado
c) 6,4 m/segundo al cuadrado
d) 1,6 m/segundo al cuadrado
e) 0,8 m/segundo al cuadrado

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es a) $3.2 m/s^{2}$.

Explicación:

En MRUV tenemos las siguientes ecuaciones

$v=v_0+a*t$

$x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^{2}$

$a=cte$

Donde:

• $x, x_0$: La posición del cuerpo en un instante dado ($x$) y en el instante inicial ($x_0$). Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)
• $v,v_0$: La velocidad del cuerpo en un instante dado ($v$) y en el instante inicial ($v_0$). Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo (m/s)
• $a$: La aceleración del cuerpo. Permanece constante y con un valor distinto de 0. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo al cuadrado ($m/s^{2}$)
• $t$: El intervalo de tiempo estudiado. Su unidad en el Sistema Internacional es el segundo (s)

Del problema sacamos los siguientes datos

• $t=5s$
• $x=80m$ y $x_0=0m$, esto es para facilitar calculos,ya que solo sabemos la distancia recorrida, bien podríamos elegir, $x=100m$ y $x_0=20m$, y la distancia recorrida sigue siendo 80m, pero vamos por lo simple
• $v=3v_0$, es decir la velocidad o rapidez, es 3 veces la inicial

Muy bien, ahora pasamos a los calculos, reemplazamos los datos en las ecuaciones iniciales

$80m=0m+v_0(5s)+\frac{1}{2}a(5s)^2$

$v=3v_0=v_0+a(5s)$

y seguimos despejando e igualando la variable desconocida, tratando de que solamente nos queden datos y la incógnita deseada, la aceleración.

En otras palabras, despejaremos $v_0$, ya q no la conocemos, de ambas ecuaciones y al igualar ambas obtendremos el valor de $a$.

De la primera ecuación

$0m+v_0(5s)+\frac{1}{2}a(5s)^2=80m\\\\v_0(5s)=80m-\frac{1}{2}a(5s)^2\\v_0=(80m-\frac{1}{2}a(5s)^2)/(5s)$

de la segunda

$3v_0-v_0=a(5s)\\2v_0=a(5s)\\v_0=a(5s)/2$

finalmente como ambas son ecuaciones de v0 las igualamos

$v_0=80m-\frac{1}{2}a(5s)^2)/(5s)=a(5s)/2$.

Solo resta saber el valor de $a$, para lo cual hay q despejarlo, primero multiplicamos ambos miembros por $5s$ y por 2, para eliminar los denominadores

$(80m-\frac{1}{2}a(5s)^2)/(5s))*2*(5s)=(a(5s)/2)*2*(5s)$

$160m-a(5s)^2=a(5s)^2$

sumamos $a(5s)^2$ a ambos miembros

$160m=2a(5s)^2$

y dividimos ambos miembros por 2 y por $(5s)^2$

$\frac{160m}{2(5s)^2}=a=3.2m/s^2$

*Podría interesarte mirar el siguiente problema resuelto: https://brainly.lat/tarea/11098262