Question

TALLER PROGRAMACIÓN NO LINEAL
1. Describa los modelos matemáticos para los siguientes problemas de optimización:
a) Las dimensiones de una maleta que se desee ingresar como equipaje de mano dentro de un avión no debe exceder las medidas dadas por una caja de dimensiones x, y, z, en el cual se verifica que la suma de su altura, más el perímetro de la base no exceden los 100 cm. Describa un modelo matemático para encontrar el máximo volumen de la maleta que cumpla con las condiciones impuestas por la aerolínea.

Answer 1

El problema de optimización no lineal queda:

Maximizar Vm = h*b*a

S.A.

h + 2a + 2b h ≤ 100 cm

h ≤ x

b  ≤ y

a  ≤ z

Sean "h", "b", "a" las dimensiones de la maleta de altura base y profundidad respectivamente, entonces el volumen es:

Vm = h*b*a

La suma de su altura, más el perímetro de la base no exceden los 100 cm:

La altura es: h

El perímetro de la base es: el perímetro de un rectángulo de lados b y a.

Pb = 2*b + 2*a = 2a + 2b

Por lo tanto:

h + 2a + 2b h ≤ 100 cm

Además las dimensiones no deben exceder x, y, z

h ≤ x

b  ≤ y

a  ≤ z

El problema de optimización no lineal queda:

Maximizar Vm = h*b*a

S.A.

h + 2a + 2b h ≤ 100 cm

h ≤ x

b  ≤ y

a  ≤ z