Question

W=2sen40csc10-sec10-csc20

Answer 1

El valor de W según la expresión dada es W=3.464

Explicación:

Tenemos la expresión: $W=2\sin \left(40\right)\csc \left(10\right)-\sec \left(10\right)-\csc \left(20\right)$

Trabajaremos con el argumento de las funciones trigonométricas en grados

$W=2\sin \left(40^{\circ \:}\right)\csc \left(10^{\circ \:}\right)-\sec \left(10^{\circ \:}\right)-\csc \left(20^{\circ \:}\right)$

Pasamos las funciones a senos y cosenos:

$2\sin \left(40^{\circ \:}\right)\csc \left(10^{\circ \:}\right)=\frac{2\sin \left(40^{\circ \:}\right)}{\sin \left(10^{\circ \:}\right)}$

$\sec \left(10^{\circ \:}\right)=\frac{1}{\cos \left(10^{\circ \:}\right)}$$\csc \left(20^{\circ \:}\right)=\frac{1}{\sin \left(20^{\circ \:}\right)}$

Nos queda:

$W=\frac{2\sin \left(40^{\circ \:}\right)}{\sin \left(10^{\circ \:}\right)}-\frac{1}{\cos \left(10^{\circ \:}\right)}-\frac{1}{\sin \left(20^{\circ \:}\right)}$

Evaluamos y nos queda:

W=3.464