Respuestas
La suma y resta de los polinomios dados es 19x + 74
Explicación:
Para reslver esta suma, debemos seguir una serie de pasos para llegar al resultado, estos son:
1) Multiplicamos los monomios (x+1)(x+7) de la siguiente manera
(x+1)(x+7) = x(x+1) + 7(x+1) = x^2 +x + 7x + 7 = x² + 8x + 7 o de otra manera:
x + 1
x +7
--------------------
7x + 7
x² + x +
----------------------
x² + 8x + 7
2) Resolvemos (x+8)²
Sabemos que la un polinomio de la forma (x+a)² = x² +2ax + a² , si hacemos a = 8, el resultado es: (x+8)² = x² +2(8)x + 8² = x² +16x + 64
3) Multiplicamos los monomios (2x-1)(x+3)
Como en el primer paso, podemos resolverlo de dos maneras, la más directa es: (2x-1)(x+3) = 2x(x+3) -(x+3) = 2x²+ 6x -x -3 = 2x² +5x - 3 o de la siuiente manera
2x - 1
x +3
------------------
6x - 3
2x²- x +
--------------------------
2x² + 5x - 3
4) Sumamos o restamos los resultados
(x+1)(x+7) = x²+ 8x + 7
(x+8)² = x² + 16x + 64
-(2x-1)(x+3) = -[2x² + 5x - 3] = -2x² - 5x + 3
---------------------------------
0x² + 19x + 74 = 19x+74