Question

una persona tarda tres horas mas que otra en hacer el mismo trabajo. si lo hacen entre los dos tardaran dos horas, ¿cuanto tarda cada uno por separado ?

Answer 1

Se suman las velocidades de trabajo de cada uno. La velocidad entre los dos es L/2

Luego: L/2 = L/t + L(t + 3); cancelamos L, el mismo para todos.

1/2 = 1/t + 1/(t +3) = (t + 3 + t) / [t (t + 3)]

t (t + 3) = 2 (2 t + 3)

t² + 3 t = 4 t + 6; finalmente:

t² - t - 6 = 0; ecuación de segundo grado en t;

resulta t  = 3 h; la otra solución es negativa, no es respuesta

Uno demora 3 h y el otro 6 h

Verificamos: 1/2 = 1/3 + 1/6 = 3/6 = 1/2

Mateo