Una empresa produce interruptores y ha establecido que el promedio de interruptores vendidos diariamente tiene una distribución normal, con un promedio de 200 unidades diarias y desviación estándar de 45 unidades. Determine la probabilidad de ventas:
39. Menores a 220 unidades.
40. Inferiores a 120 unidades.
41. Que oscilan entre 260 y 300 unidades.
42. Que oscilan entre 160 y 260 unidades.
43. La cantidad de interruptores que deberá producirse, si se considera los costos de producción para atender una demanda diaria del 80%.
Respuestas
Una empresa produce interruptores y ha establecido que el promedio de interruptores vendidos diariamente tiene una distribución normal
Explicación:
μ = 200 unidades vendidas diariamente
σ= 45 unidades
x= 120
Determine la probabilidad de ventas:
a. Inferiores a 120 unidades.
P(x≤120) =?
Z = x-μ/σ
Z = 120-200/45
Z = -1,78 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P(x≤120) =0,03754
b. La cantidad de interruptores que deberá producirse, si se considera los costos de producción para atender una demanda diaria del 80%.
Z = 0,84 es el valor para una probabilidad de 0,8 ubicada en la tabla de distribución normal
0,84 = x-200/45
0,84*45+200= x
x= 237,80
Los interruptores que deben producirse para atender una demanda del 80% son de 237
c) Menores a 220 unidades
Z = 220-200/45
Z = 0,45
P (X≤220) = 0,67364
d) Que oscilan entre 260 y 300 unidades.
Utilizando el mismo procedimiento anterior
P(x≤260) = 0,90824
P (x≤300) = 0,98679
P(260≤x≤300) = 0,98679- (1-0,90824)
P(260≤x≤300) = 0,8950
e) Que oscilan entre 160 y 260 unidades.
Utilizando el mismo procedimiento anterior
P(x≤260) = 0,90824
P (x≤160) = 0,18673
P(160≤x≤260) = 0,90824- (1-0,18673)
P(260≤x≤300) = 0,09497