Question

Halla las medidas de AB BC DE y EF si se sabe que CD/BE/AF que la razón entre AB y BC es de 3 a 2, que BC es cuatro unidades menor que AB y que EF es 3 unidades mayor DE.

Answer 1

Las medidas de los segmentos son las siguientes AB=8; BC=12; EF=15; DE=12

Hay un problema con el planteamiento del problema

Si AB/BC=2/3 quiere decir que AB<BC y no se puede cumplir AB=BC-4 porque quiere decir que AB>BC

Por lo que vamos a utilizar como verdadera la proporción y "AB es cuatro unidades menor que BC" por lo tanto

1.............. AB/BC=2/3

2..............AB=BC-4  

3...............EF=DE +3

Sustituyendo AB de la segunda en la primera

$\frac{BC-4}{BC} =\frac{2}{3}\\3*(BC-4)=2BC\\3BC-12=2BC\\3BC-2BC=12\\BC=12$

Teniendo el valor de BC podemos hallar el valor de AB

$AB=BC-4\\AB=12-4\\AB=8$

Por el dibujo anexo, DE=BC por lo tanto DE=12

Si sustituimos este valor en la tercera ecuación

 

$EF=DE +3\\\\EF=12+3\\EF=15$

por lo tanto:  

AB=8  

BC=12  

EF=15  

DE=12

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