Question

una cinta de 150 cm se divide en dos segmentos cuyas longitudes estan en razon de 2 a 5
Cual es la longitud de los segmentos?

Answer 1

La longitud de los segmentos es (107 + 1/7) cm y (43 - 1/7)cm.

Explicación:

Nota: Cuando nos dicen que una cinta fue dividida en dos segmentos, podemos considerar la longitud de uno de sus sgmentos como x, por consecuencia, la longitud del otro segmento sería la longitud de la cinta - x.

(la longitud restante).

Además, si nos dicen que la razón de estos segmentos  es un determinado número k, eso quiere decir que si los dividimos, vamos a tener ese número k.

Para el caso en particular tendríamos lo siguiente:

• La razón de estas longitudes es 2 /5
• La longitud de la cinta es 150 cm

Por lo que la longitud de uno de sus segmentos es x, y la otra es 150 - x. Procedemos a hallar el valor de x y luego el de 150 - x con la ecuación

$\frac{150-x}{x} = \frac{2}{5}$

Haciendo multiplicación cruzada, tenemos $5(150-x)=2x = 750-5x =2x$

Despejando a x logramos encontrar la longitud de uno de los segmentos, es decir

$750 -5x= 2x\\750 = 7x\\x = 750/7 = 107+1/7$

Ahora solo falta hallar la otra longitud, pero, esta es 150 - x, sabiendo que x = 107+1/7, tenemos 150-(107+1/7) = 150-107-1/7 = 43-1/7