Question

. Un juego consiste en lanzar dardos al siguiente tablero que consta de tres circunferenciasconcéntricas de radios 10 cm, 20 cm y 30 cm.R3RuzRiComo se observa, las circunferencias determinan tres regiones Ri, R2 y R3 (Ri es un círculo ylas otras dos regiones son anillos circulares). Al lanzar un dardo, la probabilidad de que caigafuera del tablero es 0,1 y las probabilidades de que caiga en cada una de las regiones Ri, R2,Rz son proporcionales a las áreas de estas regiones. ¿Cuál es la probabilidad de que el dardocaiga en la región R2?A) 0,15| B) 0,25C) 0,257D) 0,3E) 0,2​

Answer 1

Un juego consiste en lanzar dardos al siguiente tablero que consta de tres circunferencias concéntricas de radios 10 cm, 20 cm y 30 cm. la probabilidad de que el dardo caiga en la región R2 es 0,257

Explicación:

Al lanzar un dardo, la probabilidad de que caiga fuera del tablero es 0,1 y las probabilidades de que caiga en cada una de las regiones R1, R2, R3 son proporcionales a las áreas de estas regiones.

Áreas:

R1 = π(10cm)²

R1 = 100πcm²

R2 = 400πcm²

R3 = 900πcm²

R1/100 =R2/400= R3/900= k

R1 = 100k

R2 = 400k

R3 = 900k

R1+R2+R3/3600 = 0,9

0,9 =100k+400k+900k/3600

k = 2,31

Probabilidades:

R1 = 231/3600 = 0,065

R2= 924/3600 =0,2567

R3 = 0,5775

¿Cuál es la probabilidad de que el dardo caiga en la región R2?

La probabilidad es 0,257