Question

calcula la derivada de la funcion Y =tanx^2(x)​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{dy}{dx} = { \tan(x) }^{2x} (2lnx + 2)$

Explicación paso a paso:

utilizaremos derivada logarítmica:

$lny = ln(( { \tan(x) }^{2x} )$

utilizando propiedad de logaritmos

$lny = 2xln(x)$

derivamos a ambos lados

$\frac{ {y}^{?} }{y} = 2ln(x) + \frac{2x}{x}$

$\frac{ {y}^{?} }{y} = 2ln(x) + 2$

despejamos

${y}^{?} = y(2ln(x) + 2)$

y luego reemplazamos el valor de y

$\frac{dy}{dx} = { \tan(x) }^{2x} (2lnx + 2)$