Question

Una partícula se mueve de acuerdo con la ecuación x= 3t2 +2t-2, donde x esta en metros y t está en segundos A) determine la posición inicial, la velocidad inicial inicial, la aceleración y construya la gráfica x-t b) encuentre la velocidad media para el intervalo de tiempo de 2 s a 3 s. C) encuentre la velocidad media para el intervalo de tiempo de 2 s a 2.1 s

Answer 1

A) La posición inicial corresponde para t = 0; xo = - 2 m

La velocidad es la derivada de la posición.

V = dx/dt = 6 t + 2

Para t = 0; Vo = 2 m/s

La aceleración es la derivada de la velocidad

a = dV/dt = 6 m/s² = constante.

La velocidad media es el desplazamiento por unidad de tiempo

Para t = 2 s: x = 3 . 2² + 2 . 2 - 2 = 14 m

Para t = 3 s: x = 3 . 3² + 2 . 3 - 2 = 31 m

Vm = (31 - 14) m / (3 - 2) s = 17 m/s

C) Para t = 2,1 s: x = 3 . 2,1² + 2 . 2,1 - 2 = 15,43 m

Vm = (15,43 - 14) m / (2,1 - 2) s = 14,3 m/s

Se adjunta gráfico x - t

Saludos Herminio