• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: ericamicaelaluna
  • hace 8 años

Resuelve por determinantes el sistema:
3X-2Y= -12
5X+4Y=2

Respuestas

Respuesta dada por: otrouso098
2

Respuesta:

 x = - 2\\y = 3

Explicación paso a paso:

3x - 2y =  - 12 \\ 5x + 4y = 2 \\

Hallamos el determinante del sistema

Δ =  {\begin{vmatrix}3& - 2 \\ 5&4\end{vmatrix}} = (3 \times 4) - (5 \times ( - 2)) = 12  - ( - 10) = 22

Hallamos el determinante de X

Δ _{x} = {\begin{vmatrix} - 12& - 2 \\ 2&4\end{vmatrix}} = ( - 12 \times4) - (2 \times ( - 2)) =  - 48 - ( - 4) =  - 44

Hallamos el determinante de Y

Δ _{y} = {\begin{vmatrix}3& - 12 \\ 5&2\end{vmatrix}} = (3 \times 2) - (5 \times ( - 12)) = 6 - ( - 60) = 66

Por regla de cramer se obtiene:

x =  \frac{Δ_{x} }{Δ}  =  \frac{ - 44}{22}  =  - 2  \\  \\ y =  \frac{Δ_{y} }{Δ}  =  \frac{66}{22}  =  3

Comprobamos

3x - 2y =  - 12 \\ 3( - 2) - 2(3) =  - 12 \\  - 6 - 6 =  - 12 \\  - 12 =  - 12 \\  \\ 5x + 4y = 2 \\ 5( - 2) + 4(3) = 2 \\  - 10 + 12 = 2 \\ 2 = 2

Espero sea lo que necesitas.

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