Question

Genios ->Derive la función logarítmica y exponencial.
Solo las marcadas por favor
Ayudenme, tengo parcial. Help me!! :"​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

m)

$f(x)=(3+e^{-2x})^6$

 

$\frac{df(x)}{dx}=\frac{d}{dx}[(3+e^{-2x})^6]=6(3+e^{-2x})^5*\frac{d}{dx}(3+e^{-2x})\\\\=6(3+e^{-2x})^5*[\frac{d}{dx}3+\frac{d}{dx}e^{-2x}]\\\\=6(3+e^{-2x})^5[0+e^{-2x}*-2}]\\\\=6(3+e^{-2x})^5*-2e^{-2x}\\\\\boxed{\frac{df(x)}{dx}=-12e^{-2x}(3+e^{-2x})^5}$

 

o)

$f(x)=(e^{4x}-e^{-4x})^5$

 

$\frac{d}{dx}f(x)=\frac{d}{dx}[(e^{4x}-e^{-4x})^5]=5(e^{4x}-e^{-4x})^4*\frac{d}{dx}[e^{4x}-e^{-4x}] \\\\=5(e^{4x}-e^{-4x})^4[\frac{d}{dx}e^{4x}-\frac{d}{dx}e^{-4x}]\\\\=5(e^{4x}-e^{-4x})^4[e^{4x}*4-e^{-4x}*-4]\\\\=5(e^{4x}-e^{-4x})^4(4e^{4x}+4e^{-4x})\\\\\boxed{\frac{d}{dx}f(x)=20(e^{4x}-e^{-4x})^4(e^{4x}+e^{-4x})}$