1) Si se sabe que los profesionales que ejercen la ingeniería civil, el 15% son mujeres. Entonces si en una fábrica laboran 12 ingenieros civiles, la probabilidad que 4 sean mujeres es:
2)Se cree que los CI de los niños de las escuelas primarias se distribuyen normalmente con media de 90 y desviación típica de 14. Si se selecciona al azar un alumno. ¿Cuál es la probabilidad que tenga un CI superior a 83?
3)Si X es una variable normal de media 64 y desviación típica 6, entonces P(x>70) es:
4)El área a la derecha de Z es 0.6985. El valor de Z es
5)El tiempo medio que Jenniffer tarda en llegar a su casa a la escuela es de 24 minutos, con una desviación típica de 3.8 minutos. Si el tiempo de viaje es normal. ¿Cuál es la probabilidad que un viaje requiera por lo menos 30 minutos?
6)De los cuatro experimentos aleatorios descritos, tres son normales y uno No. Identifica el que NO es normal
7)Según el VMT, dos de cinco accidentes son provocados por conductores en estado de ebriedad, ¿Cuál es la probabilidad de que tres de nueve accidentes seleccionados al azar hayan sido ocasionados por conductores ebrios?
8)Se estima que el 15% de los jóvenes de 16 a 20 años de edad tienen problemas de obesidad. Si se seleccionan al azar a 6 jóvenes de ese grupo de edad, ¿Cuál es la probabilidad que al menos una de las personas seleccionadas tenga problemas de obesidad
9)El área entre Z y 0.76 es 0.7572. El valor de Z es:
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Respuestas
Problemas de Probabilidad
1) Si se sabe que los profesionales que ejercen la ingeniería civil, el 15% son mujeres. Entonces si en una fábrica laboran 12 ingenieros civiles, la probabilidad que 4 sean mujeres es: 6,74%
Ingenieros civiles:
Hombres 85%
Mujeres 15%
Probabilidad binomial:
p = 0,15
q = 0,85
P(x=k) = Cn,k*p∧k*p∨(n-k)
P(x=4) = C12,4 (0,15)⁴(0,85)⁸
P(x=4) = 495*0,0005 * 0,2725= 0,0674
2) Se cree que los CI de los niños de las escuelas primarias se distribuyen normalmente con media de 90 y desviación típica de 14. Si se selecciona al azar un alumno. ¿Cuál es la probabilidad que tenga un CI superior a 83?
Distribución de probabilidad normal:
μ = 90
σ= 14
x = 83
Si se selecciona al azar un alumno. ¿Cuál es la probabilidad que tenga un Coeficiente Intelectual superior a 83?
Tipificamos con la variable Z.
Z= (x-μ)/σ
Z = 83-90/14
Z= -0,5 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤83) = 0,30854
P(x≥83) = 1-0,30854 = 0,69146 = 69,15%
3) Si X es una variable normal de media 64 y desviación típica 6, entonces P(x>70) es: 15,87%
Distribución de probabilidad normal:
μ = 64
σ= 6
x =70
Z = 70-64/6
Z =1 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤70) = 0,84134
P(x≥70) = 1-0,84134 = 0,15866 = 15,87%
4)El área a la derecha de Z es 0,6985. El valor de Z es: 0,52
Ubicamos la probabilidad en la tabla de distribución normal y obtenemos Z
5) El tiempo medio que Jenniffer tarda en llegar a su casa a la escuela es de 24 minutos, con una desviación típica de 3.8 minutos. Si el tiempo de viaje es normal. ¿Cuál es la probabilidad que un viaje requiera por lo menos 30 minutos?
Distribución de probabilidad normal:
μ = 24 min
σ= 3,8 min
x = 30 min
Z = 30-24/3,8
Z = 1,58 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P(x≤30 min) = 0,94295
6) De los cuatro experimentos aleatorios descritos, tres son normales y uno No. Identifica el que NO es normal
Incompleta
7) Según el VMT, dos de cinco accidentes son provocados por conductores en estado de ebriedad, ¿Cuál es la probabilidad de que tres de nueve accidentes seleccionados al azar hayan sido ocasionados por conductores ebrios?
Probabilidad binomial:
p = 2/5 = 0,4 conductores ebrios
q =0,6 conductores sobrios
P(x=k) = Cn,k*p∧k*p∨(n-k)
P(x=3) = C9,3 (0,4)³(0,6)⁶
P(x=3) = 84*0,064 * 0,046656= 0,2508
8) Se estima que el 15% de los jóvenes de 16 a 20 años de edad tienen problemas de obesidad. Si se seleccionan al azar a 6 jóvenes de ese grupo de edad, ¿Cuál es la probabilidad que al menos una de las personas seleccionadas tenga problemas de obesidad?
Probabilidad binomial:
p = 0,15 problemas de obesidad
q =0,85 sin problemas de obesidad
P(x=k) = Cn,k*p∧k*p∨(n-k)
P(x=1) = C6,1 (0,15)³(0,85)⁶
P(x=1) = 6*0,003375 * 0,37714= 0,0076