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Un fabricante puede vender todas las unidades de un producto a $25 cada una.
El costo C (en dólares) de producir x unidades cada semana está dado por
2 C x x x ( ) 3000 20 0.1 = + − . ¿Cuántas unidades deberán producirse y venderse a la
semana para obtener alguna utilidad?
Respuestas
Un fabricante puede vender todas las unidades de un producto a $25 cada una. Unidades que deberán producirse y venderse a la semana para obtener alguna utilidad es de más de 150 unidades.
Completando el enunciado:
Un fabricante puede vender todas las unidades por un producto a $25 cada una el costo C (en dolares) de producir x unidades cada semana esta dado por C=3000+20x-0.1x a la dos ¿cuantas unidades deberá producirse y venderse a la semana para obtener alguna utilidad?
Utilidad = Ingresos - Costos Total
La utilidad (U) queda dada por la ecuación:
U = 25x - (3000 + 20x - 0,1x²)
U = - 3000 + 5x + 0,1x²
Utilizamos el punto critico, que es cuando no se gana ni pierde, es decir la utilidad es cero
0,1x² + 5x - 3000 = 0
Ecuación cuadrática que resulta en:
x1 = 150
x2 = - 200
Unidades deberán producirse y venderse a la semana para obtener alguna utilidad es de más de 150 unidades.