Question

¿A qué distancia sobre la superficie terrestre la aceleración debida a la gravedad es de 0.980 m/s2, si en la superficie tiene una magnitud de 9.80 m/s2?

Answer 1

La aceleración de la gravedad será de 0,980 m/s²:

• A  una distancia de h = 13.776 km de la superficie.

Datos:

Gravedad de la altura a determinar: g₁ = 0,980 m/s².

Gravedad en la superficie de la tierra: g₀ = 9,80 m/s².

Radio medio de la tierra: r = 6.371 km.

Procedimiento:

Usando la formula para la variación de la gravedad con la altura, tenemos:

$\boxed{g_1=g_0\bigg(\frac{r}{r+h} \bigg)} \quad \longrightarrow \quad h= r*\dfrac{\bigg(1-\sqrt{\dfrac{g_1}{g_0}}\bigg)}{\sqrt{\dfrac{g_1}{g_0}}}$

Al reemplazar los valores nos queda:

$h= (6.371)*\dfrac{\bigg(1-\sqrt{\dfrac{0,980}{9,8}}\bigg)}{\sqrt{\dfrac{0,980}{9,8}}} = 13.776 \:km$