Titulo:Medidas de una cisterna
En una institucion educativa , se ha construido una cisterna para abastecer de agua en caso de emergencia.Dicha Cisterna tiene la forma de un prisma rectangular, y la medida de su altura equivale al cuadrado de la tercera parte del valor numerico de su volumen , disminuido en 1m.
Ademas , la medida del largo de su base esta representada por la razon formada por el valor de la tercera parte de su volumen y su consecutivo.
Si su volumen es un numero entero ,Con que expresion puedes representar la longitud del ancho de la base ?? Si se save que dicha longitud es un valor entero,Cuanto puede medir el ancho de la base de la cisterna??
Ayudenme please
Las preguntas son:
1:De que trata la situacion??
2:Que pasos seguiras para resolver la situacion??
3:Que estrategia complementa a la estrategia seguida??
4:Si el volumen numerico del volumen del prisma fuera 3x,Como expresarias la altura y el area de la base?? Y el largo de la base??
5: Con las expresiones obtenidas en la pregunta anterior ,Como representaras la medida del ancho de la base??
6:Realiza las operaciones con fracciones algebraicas y escribe la expresion simplifica que representa el ancho de la base del prisma.
7:Aplica la estrategia elegida y determina las medidas que puede tener la ancho de la base.
8:Reemplaza las expresiones en la formula del volumen y verifica tu respuesta
9:Las condiciones que estableciste te ayudaron a resolver el problema??
10: si el ancho de la base mide 3m , cuanto medira el volumen de la cisterna??
Respuestas
El tanque tiene forma de prisma rectangular, con las siguientes características:
La medida de su altura equivale al cuadrado de la tercera parte del valor numérico de su volumen, disminuido en 1m.
h= (Volumen/3-1)².
La medida del largo de su base esta representada por la razón formada por el valor de la tercera parte de se volumen y su consecutivo.
Largo = 1/3Volumen /Ancho. ---> Largo * Ancho n= 1/3Volumen
¿Con que expresión puedes representar la longitud del ancho de la base?Si se sabe que dicha longitud es un valor entero, ¿Cuanto puede medir el ancho de la base de la cisterna?
El volumen = Ancho * largo * altura
Volumen = 1/3Volumen * (1/3Volumen-1)²
Volumen = 1/3Volumen* (1/9Volumen²-2/3Volumen-1²)
Volumen = 1/27 Volumen³-2/6Volumen² -1/3Volumen
1/27Volumen²-2/6Volumen -1/3 =0
Volumen = 10
Ancho = 2