Question

De las nueve órbitas planetarias en nuestro sistema solar, Plutón tiene la mayor excentricidad, 0,248. Los astrónomos han determinado que la órbita está aproximadamente a 29,646 UA (unidades astronómicas) desde el Sol al punto más cercano al Sol (perihelio). La longitud del eje semi mayor es de aproximadamente 39,482 UA

a) Bosqueje grafica de la órbita de Plutón que muestra el sol en su posición.
b) Calcule la longitud del eje semi menor de la órbita.
c) Calcule la distancia de Plutón desde el sol hasta su punto más lejano (afelio).

Answer 1

Ejemplo aplicativo a la elipse y la excentricidad de la órbita de Pluton. La longitud del eje semi menor es 38,237 AU. La distancia entre el sol y el punto mas lejano de la orbita de Pluton, el afelio es 49,318 AU.

La mayoría de los objetos en el espacio siguen órbitas en forma de elipse, es decir círculos u óvalos estirados hacia afuera. Para saber que tan redondeada o estirada es una elipse, se usa el termino de excentricidad.

1. En el adjunto podrás ver la gráfica de la órbita de Plutón que muestra el sol en su posición.
2. En la gráfica también observaras que la distancia entre el punto "o" y el punto "x" es el semi eje mayor y la distancia "d" entre el punto "o" y el punto "y" es el semi eje menor. Necesitamos hallar el eje semi menor. Tenemos la distancia "a" entre el sol y el Perihelio que es a=29,646 UA y la distancia "b" entre "o" y el afelio es b=39,482 AU. Primero hallamos la distancia entre "o" y el sol. Esta es c=b-a=9,836 AU. Para hallar la distancia "d" del eje semi menor, aplicamos que $a^{2}=d^{2}+c^{2}$. De aqui $d=\sqrt{a^{2}-c^{2}  }=\sqrt{39.482^{2}-9,836^{2}  }=\sqrt{1558,8283-96,7468}=\sqrt{1462}=<strong>d=38,237$ AU.
3. La distancia entre el sol y el punto mas lejano de la orbita de Pluton es el afelio. Esta distancia es la suma de a y d. Esto es 9,836+39,482=49,318 AU.

Answer 2

Respuesta:

Ejemplo aplicativo a la elipse y la excentricidad de la órbita de Pluton. La longitud del eje semi menor es 38,237 AU. La distancia entre el sol y el punto mas lejano de la orbita de Pluton, el afelio es 49,318 AU.

La mayoría de los objetos en el espacio siguen órbitas en forma de elipse, es decir círculos u óvalos estirados hacia afuera. Para saber que tan redondeada o estirada es una elipse, se usa el termino de excentricidad.

En el adjunto podrás ver la gráfica de la órbita de Plutón que muestra el sol en su posición.

En la gráfica también observaras que la distancia entre el punto "o" y el punto "x" es el semi eje mayor y la distancia "d" entre el punto "o" y el punto "y" es el semi eje menor. Necesitamos hallar el eje semi menor. Tenemos la distancia "a" entre el sol y el Perihelio que es a=29,646 UA y la distancia "b" entre "o" y el afelio es b=39,482 AU. Primero hallamos la distancia entre "o" y el sol. Esta es c=b-a=9,836 AU. Para hallar la distancia "d" del eje semi menor, aplicamos que a^{2}=d^{2}+c^{2}a

2

=d

2

+c

2

. De aqui d=\sqrt{a^{2}-c^{2} }=\sqrt{39.482^{2}-9,836^{2} }=\sqrt{1558,8283-96,7468}=\sqrt{1462}=d=38,237d=

a

2

−c

2

=

39.482

2

−9,836

2

=

1558,8283−96,7468

=

1462

=d=38,237 AU.

La distancia entre el sol y el punto mas lejano de la orbita de Pluton es el afelio. Esta distancia es la suma de a y d. Esto es 9,836+39,482=49,318 AU.