Question

Calcular la cantidad de vapor de agua a 100 ºC que hay que introducir a un recipiente que contiene 4 kg de hielo a -20 ºC para pasarlo a agua a 40 ºC

Answer 1

Determinamos la cantidad de vapor para que el sistema tenga 40 ºC.

• El volumen de vapor debe ser de V = 3,94 kg.

Datos:

Temperatura inicial del vapor: $T_{0v} = 100 \:\ºC=373,15 \:\ºK$

Calor específico del vapor: $C_{ev}=2,08 \:J/g*\ºK$

Volumen de hielo: V = 4 kg.

Temperatura inicial del hielo: $T_{0h}= -20\:\ºC=253,15\:\ºK$

Calor específico del hielo: $C_{eh}=2,05 \:J/g*\ºK$

Temperatura final del sistema: $T_f=40\:\ºC=313,15\:\ºK$

Procedimiento:

La variación de calor del sistema se calcula mediante la siguiente formula.

$\boxed{\Delta q = q_{cede}+q_{abs}= 0} \quad \longrightarrow -q_{cede}=q_{abs}$

En donde una parte del sistema cede el calor, mientras que la otra la absorbe.

Por su parte el calor se calcula mediante la siguiente formula:

$\boxed{q = V*C_e*(T_f-T_0)}$

1. Para el vapor de agua, que cede, el calor es:

$q_v=-V*(2,08)*(313,15-373,15) \quad \longrightarrow \quad q_v=124,8*V$

2. Para el hielo, que absorbe, el calor es:

$q_h=(4)*(2,05)*(313,15-253,15) \quad \longrightarrow \quad q_h=492$

Igualando las ecuaciones, determinamos el volumen de vapor necesario:

$124,8*V = 492 \quad \longrightarrow \quad V=\dfrac{492}{124,8} =3,94\:kg$