Question

9. 9. A partir del lanzamiento mostrado calcular el tiempo de vuelo


a) 2 s

b) 3 s

c) 4 s

d) 6 s

e) Falta conocer el alguno de lanzamiento

10. Del ejercicio anterior. Si la velocidad inicial es de 50 m/s, determine el ángulo de lanzamiento.


a) 25 ◦

b) 37 ◦

c) 45 ◦

d) 60◦

e) 75

Answer 1

A partir del lanzamiento, el tiempo de vuelo es t = 6 s. Si la velocidad inicial es de 50 m/s, el ángulo de lanzamiento es β = 37°.

 

De las ecuaciones del Movimiento de proyectiles sabemos que:

Hmáx = Vo²Sen²β / 2g; en donde

Hmáx: Altura máxima alcanzada = 45 m

Vo: Velocidad inicial del lanzamiento

β: Ángulo de lanzamiento

g: Aceleración de la gravedad = 9,8 m/s

 

Hacemos las respectivas sustituciones:

45 = Vo²Sen²β / 2(9,8) => Vo = √882 / Senβ

 

Por otro lado:

t = 2VoSenβ / g; pero sabemos que Vo = √882 / Senβ asi que reemplazamos

t = (2(√882 / Senβ)Senβ) / g  operando y simplificando nos queda

t = 2√882 / 9,8

t = 6,06 s = 6 s => Tiempo de vuelo.

 

Si Vo = 50 m/s sustituimos ese valor en Vo = √882 / Senβ y obtenemos:

50 = √882 / Senβ = Senβ = √882 / 50

β = 37°