Question

Una persona situada a un metro de distancia de una fuente sonora recibe un nivel de intensidad de 40 db. ¿A que distancia no oirá la fuente?

Answer 1

   La distancia a que no oirá la fuente una persona es :   Ro = 100m

    Para calcular la distancia a que no oirá una persona una fuente sonora , se relaiza como se muestra acontinuación :

       r = 1m

       I = 40db

    Ro = ?

     si llamamos Io a la intensidad sonora de dicho umbral se tiene :

     Io = P / A = P/ ( 4*π*Ro²)

      tenemos tambien que :

      I = P / 4*π*r²

     de modo que la relación I a una distancia conocida e Io a una distancia Ro es :

      I/Io = P/4*π*r² / P/4*π*Ro² = Ro²/r²

      por definición la intensidad expresada en decibeles, Ldb, es 10el logaritmo decimal I/Io , tenmos:

       Idb = 10lg(I/Io) = 10lg(Ro/r)²

       despejando Ro

        Idb = 10lg(Ro/r)² = 20lg(ro/r)

       Ro/r = 10^(Idb(20)

          Ro = r*10^(Idb/20)

       sustituyendo valores tenemos :

      Ro = 1m*10^(40/20)

      Ro = 1.10²

      Ro = 100m