En un salón de 25 estudiantes la cantidad de varones y mujeres están en la razón 2:3. ¿Cuántas mujeres y varones deberían agregarse a dicho salón para que la nueva razón entre varones y mujeres sea ahora 5:6?
Respuestas
Respuesta:
Se deben agregar 5 hombres y 3 mujeres.
Explicación paso a paso:
Si la cantidad de varones y mujeres va en relación de 2 a 3, decimos que por cada 2 varones, hay 3 mujeres. Aquí hay una constante, que le pondremos "k":
2k + 3k = 25 (Cantidad de hombres + Cantidad de mujeres = 25 estudiantes)
5k = 25
k = 5
Ahora reemplazamos:
Hombres: 2k = 2 * 5 = 10
Mujeres: 3k = 3 * 5 = 15
Si queremos que la relación sea ahora 5:6, realizamos lo siguiente:
5k + 6k = 11k
Vemos que 11k debe ser igual al total de estudiantes. Pero ahora el total no es 25, ya que vamos a agregar estudiantes. Entonces, aproximamos al múltiplo de 11 más cercano: 33.
11k = 33
k = 3
Ahora:
Hombres: 5k = 5 * 3 = 15
Mujeres: 6k = 6 * 3 = 18
Comparando al inicio:
Hombres agregados: 15 - 10 = 5
Mujeres agregadas : 18 - 15 = 3
RPTA. Se deben agregar 5 hombres y 3 mujeres.