Question

Las calificaciones de un alumno de cobach en las distintas asignaturas de un curso durante una evaluacion fueron: 7,5,8,8,9,9,6,8,7,10. Calcular rango, desviacion media, varianza y desviacion estandar

Answer 1

Respuesta:

Rango = 5

Desviacion media = 1,25

Varianza = 2,5

Desviacion estandar = 1,58

Explicación paso a paso:

Ordenamos las calificaciones:

5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10

$n = 9 \\ Media\:o \:promedio \: (\bar{X}) \\ \bar{X}= \frac{5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 + 9 + 10}{9} \\ \bar{X} = 7.7 \\ \\ Rango \: (R) \\ R= X _{max} - X_{min} \\ R = 10 - 5 = 5 \\ \\ Desviación \: media \: D_{\bar{X}} = \frac{\sum|X - \bar{X}|}{n} \\ D_{\bar{X}} = \frac{|5 - 7.7| + |6 - 7.7| + |7 - 7.7| + |7 - 7.7| + |8 - 77| + |8 - 7.7| + |9 - 7.7| + |9 - 7.7| + |10 - 7.7|}{9} \\ D_{\bar{X}} = 1.25 \\ \\ Varianza \: {S}^{2} = \frac{\sum|X - \bar{X}|^{2} }{n - 1} \\ {S}^{2} = \frac{|5 - 7.7| ^{2}+ |6 - 7.7|^{2} + |7 - 7.7| ^{2}+ |7 - 7.7|^{2} + |8 - 77|^{2} + |8 - 7.7|^{2} + |9 - 7.7|^{2} + |9 - 7.7|^{2} + |10 - 7.7|^{2}}{9 - 1} \\ {S}^{2} = 2.5 \\ \\ Desviación \: estandar \: (S) \\ S = \sqrt{ {S}^{2} } \\ S = \sqrt{2.5} \\ S = 1.58$

Espero me entiendas y espero sea lo que necesitas.