Question

Una esfera de hierro tiene un diámetro de
de hierro tiene un diámetro de 6 cm y es 0.010 mm más grande que el diámetro de un agujero que se
encuentra en una placa de bronce, tanto la place
en una placa de bronce; tanto la placa como la esfera están a una temperatura de 30 °C. A que temperatura
1,2
(la misma para la esfera y la placa) apenas pasara la
109 "C" y a 1,
9 10"C"
a la esfera y la placa) apenas pasará la esfera por el agujero? a.
para el hierro y el bronce, respectivamente,

Answer 1

La temperatura a la que apenas pasar la esfera por el agujero es 54°C

Explicación paso a paso:

Datos:

• coeficiente de dilatación Hierro = 0.000012 1/°C

• coeficiente de dilatación Bronce = 0.000019 1/°C

• Desfera = 6cm

• Dagujero = 6cm - 0.010mm*1cm/10mm = 5.999cm
• Tinicial = 30°C

Debemos calentar hasta que ambos tengan la misma medida.

(El coeficiente de dilatación del bronce es menor por ende se dilata mas, por lo que llegara una temperatura a la que se iguale al diámetro de la esfera de hierro)

Hierro:

ΔD =Do( 1 +  βΔt)

ΔD =6cm( 1 + 0.000012 1/°C *Δt)

Bronce:

ΔD =6cm( 1 + 0.000019 1/°C*Δt)

Igualando ambas ecuaciones:

6cm( 1 + 0.000012 1/°C *Δt) = 6cm( 1 + 0.000019 1/°C*Δt)

Despejando Δt

Δt = 24°C

Δt = Tf - To

24°C = Tf - 30°C

Tf = 54°C

Answer 2

 EL valor de la temperatura final para que la esfera pase por el agujero es de Tf = 54°C

¿Qué es la dilatación térmica?

  La dilatación térmica se define como un fenómeno que ocurre cuando un material se expone a un cambio de temperatura logrando un cambio en sus dimensiones, por expansión de sus moléculas.

  La temperatura inicial del sistema es de 30°, el diámetro de la esfera es de 6cm, mientras que el agujero es de 0.010mm menor que la esfera

• Dagujero = 6cm - 0.010mm*1cm/10mm = 5.999cm

  El problema se basa en calentar ambos materiales hasta que tengan el mismo diámetro.

 Los coeficientes de dilatación son:

• Hierro = 0.000012 1/°C
• Bronce = 0.000019 1/°C

Formulamos ecuaciones

ΔD =Do( 1 +  βΔt)   e igualamos

• Hierro:

ΔD =6cm( 1 + 0.000012 1/°C *Δt)

• Bronce:

ΔD =6cm( 1 + 0.000019 1/°C*Δt)

6cm( 1 + 0.000012 1/°C *Δt) = 6cm( 1 + 0.000019 1/°C*Δt)

Despejamos Δt de la ecuación generada.

Δt = 24°C

Δt = Tf - To

24°C = Tf - 30°C

Tf = 54°C

Aprende más sobre dilatación térmica en:

https://brainly.lat/tarea/7509495