Dados los vértices de un triangulo A (1,_1),B (-2,1) y C (3,5), hallar la ecuacion de la perpendicular bajada desde el vertice Aa la mediana trazada desde el vertice B.
Respuestas
La Ecuación de Explícita de la Recta es la siguiente: y = – 4x + 3
Se utiliza la herramienta educativa Geogebra par graficar los puntos cuyas coordenadas son:
A (1; – 1)
B ( – 2; 1)
C (3; 5)
Se traza la Mediana desde el vértice B hasta el segmento AC. (ver imagen)
Seguido desde le vértice A se traza una Perpendicular a la mediana antes descrita, las cuales se interceptan en el punto E con coordenadas (0,35; 1,59)
Con los valores de los puntos A y E se haya la ecuación de la recta perpendicular, a partir de la fórmula Punto-Pendiente.
La Pendiente (m) se calcula como la diferencia de las Ordenadas sobre la diferencia de las Abscisas.
m = (y₂ – y₁)/(x₂ – x₁)
m = (1,59 + 1)/(0,35 – 1)
m = 2,59/– 0,65
m = – 3,98 ≅ – 4
La Ecuación Explícita de la Recta se calcula mediante la fórmula Punto-Pendiente.
(y – y₁) = m(x – x₁)
(y + 1) = – 4 (x – 1)
y + 1 = – 4x + 4
y = – 4x + 4 – 1
y = – 4x + 3
