Question

¿Cuántos grupos distintos de tres se pueden formar?
(b) ¿Y si lo que quisiéramos es elegir delegado, subdelegado y secretario?

Answer 1

56 grupos distintos de tres se pueden formar y si se quiere asignar cargos 336 grupos se pueden formar

Completando del enunciado:

Si tenemos 8 alumnos para la limpieza del aula:

(A) ¿cuantos grupos distintos de tres se pueden formar?

(B) ¿ y si lo que quisiéramos es elegir delegado, subdelegado y secretario?

A) Combinación de 8 elementos para elegir 3: no importa el orden para distinguir entre un grupo y otro

Cn,k = n!/k!(n-k)!

C(8,3) = 8! / 3!(8-3)! = 8*7*6*5! / 3*2*5! = 336 / 6 = 56 grupos

B) Permutacion de 8 elementos para elegir 3: sí importa el orden ya que no es lo mismo que Manuel, Sara y Juan sean delegado, subdelegado y secretario respectivamente que Sara, Juan y Manuel sean eso mismo en ese orden.

Pn,k = n! (n-k)!

P8,3 = 8!/5! = 8*7*6*5!/5! = 336 grupos