Question

Se coloca un satélite a una altura de 300km sobre la superficie de la tierra,¿cual es la fuerza necesaria para colocarlo en orbita? Radio de la tierra 6 400km

Answer 1

La fuerza de gravedad necesaria para llevar a un satélite a 300 Km sobre la superficie de la tierra, expresada en función de la masa del mismo es de 8,9 N/kg(Msat)

La fuerza, Fg, que se le debe aplicar al satélite, Msat, para ponerlo en órbita a un altura, h, sobre la superficie de la tierra, debe ser igual en magnitud y opuesta en dirección y sentido a la fuerza, P, que el campo gravitatorio de la tierra presenta en dicha altura.

Aplicando la ley de gravitación universal de Newton al sistema Tierra satélite:

$F=G\frac{M_{t}.M_{sat}}{r_{ts}^2};~~r_{ts}=R_t+h\rightarrow {\bf F=G\frac{M_{t}.M_{sat}}{(R_t+h)^2}~~(1)}$

Asumiendo:

Mt= masa de la tierra = 5,98·10²⁴ kg

Rt = radio de la tierra = 6400 km

G = constante de gravitación universal = 6,67.10⁻¹¹Nm²/kg²

$F=G\frac{M_{t}.M_{sat}}{(R_t+h)^2}=6,67.10^{-11}\frac{N m^2}{kg^2}\frac{5,98.10^{24}kg.Msat}{(6,4.10^6m+0,3.10^6m)^2}=8,9\frac{N}{kg}.Msat$