Question

. Unn pirámide cuya base es un
cuadrado de lado 2a unidades
tiene el mismo volumen que un
prisma cuya base es un cuadrado
de lado a. En qué razón están las
alturas de la pirámide y del prisma
respectivamente?
A 1:4 B. 3:4 C. 4:3
2a
2a
D. a: 3​

Answer 1

La razón entre las alturas de la pirámide y el prisma es: B. 3:4

Datos:

Pirámide cuadrada: base= 2a

Base prisma cuadrado: b=a

Explicación:

Sea Vr el volumen de la pirámide cuadrada y Vs el volumen del prisma, se tiene que Vr=Vs

Hallando Vr se tiene:

Vr=(1/3) Base² *hr

Vr= (1/3)(2a)²*hr

Vr=(1/3)*4a²*hr

Vr=4/3 a²*hr

Hallando Vs se tiene:

Vs= base²*hs

Vs= a²*hs

Igualando:

Vp= Vs

4/3 a²*hr=a²*hs

4/3hr= hs

hr=3/4 hs

hr/hs= 3/4

Por lo tanto, la altura de la pirámide y del prisma están a razón de 3:4