Question

Un ciclista toma la curva de un velodromo de 20 m de radio a 40 km • h-1. Si el coeficiente de rozamiento entre las ruedas y la pista es de 0.10. Determina el angulo de peralte de la curva necesario para que no se salga de ella

Answer 1

    el angulo del peralte de la curva es de :    β = 31.58º

  Para calcular el angulo del peralte de la curva necesario para que no se salga de la ella el ciclista se realiza como se muestra a continuación :

  R = 20m

  V = 40km/h = 11.11m/s

  μ = 0.10

  β = ?

            Aplicando sumatoria de fuerzas con los ejes tenemos :

                ∑Fy = 0                                 ∑Fx = m*V²/R

       N*Cosβ = Fr*Senβ + m*g             N*Sinβ +Fr*Cosβ = m*V²/R

     

        N*( Cosβ - μ*Senβ) = m*g         pero    N = P    y     P = m*g

     m*g* ( Cosβ - μ*Senβ) = m*g

              Cosβ = μ*Sen β + 1

           

    m*g*senβ + μ*m*g*cosβ = m*V²/R

     9.8*senβ  + 0.10*9.8*cosβ = (11.11)²/20

            senβ  + 0.10*cosβ = 0.629

            senβ + 0.10*( 0.1*senβ + 1) = 0.629

             senβ + 0.10*( μ*senβ + 1 ) = 0.629

             senβ + 0.01*senβ + 0.1 = 0.629

             senβ* ( 1 + 0.01) = 0.629 - 0.1

              senβ = 0.52

                   β = 31.58º