Question

calcular la apotema, el perimetro y el area de un pentagono regular de 9cm de lado, sabiendo que al trazar la circunferencia donde queda inscrito el pentagono,tiene un radio de 6.1937cm​

Answer 1

Sabiendo que al trazar la circunferencia donde queda inscrito el pentágono, el perímetro es de 45 cm, el área de 95,63 cm² y el apotema de 4,25 cm

Área de un pentágono:

A= 5L*ap/2

Perímetro del pentágono

P = 5L

L = 9cm

r = 6,1937 cm

Apotema:

Entre la mitad de un lados del pentágono, el apotema y el radio de la circunferencia se forma un triangulo rectángulo

r: es la hipotenusa

ap y L/2 son los catetos

Con el teorema de Pitagoras lo determinamos:

ap =√r²-(L/2)²

ap = √(6,1937cm)² - (4,5cm)²

ap = 4,25 cm

Área:

A = 5(9cm)(4,25cm)/2

A = 95,63 cm²

Perímetro:

P = 5*9cm = 45 cm