La figura muestra un cuadrado dentro de un hexagono de forma que el lado del hexagono es igual al lado del cuadrado. calcule el angulo
Respuestas
El ángulo “θ” mide 60°
El hexágono tiene Seis (6) Lados o Aristas y seis (6) vértices.
La suma de los ángulos internos de un polígono está dada por la siguiente fórmula:
∑∡ = 180° (n – 2)
En este caso e n = 6
∑∡ = 180° (6 – 2) = 180° (4) = 720°
La medida de cada ángulo interno se obtiene dividiendo la sumatoria de los ángulos entre la cantidad de estos.
∡ = 720°/6
∡ = 120°
La recta BC crea un Triángulo Isósceles ABC .
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 120° + 2α
Despejando.
180° - 120° = 2α
60° = 2α
α = 60°/2 = 30°
Del triángulo rectángulo ACE se obtiene el ángulo del vértice E.
180° = 90° + 30° + ∡E
∡E = 180° - 90° -30°
∡E = 60° =∡D
Luego el ángulo θ es:
180° = θ + 2(60°)
θ = 180° - 120°
θ = 60°
