Question

1. Un esquiador inicia un salto horizontalmente con una velocidad inicial de 23 m/s, como se muestra en la figura. La altura inicial al final de la rampa es de 80 m arriba del punto de contacto con el suelo, (a) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire el esquiador? (b) ¿Cuán lejos viaja horizontalmente? (c) ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la velocidad final?

Answer 1

   Los valores de tiempo, el alcance y las componentes de la velocidad final del esquiador al dar el salto son : t2 = 7.02s       X = 161.46m

  Vx = 23m/s          Vy = 45.79m/s

   para calcular el tiempo, el alcance y las componentes de la velocidad de un esquiador que inia un salto horizontal, se realiza como se muestra a continuación:

  Vo = 23m/s

   ho = 80m

    tv = ?

    X = ?

   Vx = ?

   Vy = ?

       Aplicando las ecuaciones de lanzamiento horizontal tenemos :

       h = ho + Vo*t - g*t²/2

       o = 80 + 23*t - 4.9*t²

       al aplicar la ecaucion de segundo grado los valores son :

        t1 = - 2.33a

        t2 = 7.02s

      Para hallar el alcance aplicamos la ecuación, donde la posición inicial es cero ( Xo = 0 )  y la aceleración es cero ( a = 0).

        X = Xo + Vo*t + g*t²/2

        X = Vo*t

        X = 23m/s*7.02s

        X = 161.46m

       hallando las componetes de las velocidades finales :

       Vx = Vo    ⇒    Vx = 23m/s

       Vy² = 2*g*h

       Vy = √ Vx² + Vy²

       Vy = √ (23)² 2*9.8*80

       Vy = 45.79m/s