Question

El área de triangulo mide 432 cm al cuadrado y la altura mide 2/3 de la medida de la base ¿cuales son las dimensiones del triangulo?


por favor ayuden!!!!!!!!!

Answer 1

Respuesta:

La base del triángulo mide 36cm y la altura 24cm

Explicación paso a paso:

Datos.

Area del triángulo = Ar = 432cm²

Base = x

Altura = 2x/3

Formula.

Area de triángulo = Base * Altura/2

432cm² = x(2x/3)/2

2 * 432cm² = x(2x/3)

864cm² = 2x²/3

864cm² * 3 = 2x²

2592cm² = 2x²

2592cm²/2 = x²

1296cm² = x²

√1296cm² = x

36cm = x

Base = x = 36cm

Altura = 2x/3 = (2 * 36)/3 = 2 * 12 = 24cm

Answer 2

Hola :D

Recordemos la fórmula para hallar el área de un triángulo:

$A = \frac{bh}{2}$

Designamos a la base como $x$

Luego se nos dice que: $h = \frac{2}{3}x$

Después se nos da el área: 432, así que ponemoss todo:

$432 = \frac{(x)( \frac{2}{3} x)}{2}$

Pasamos a multiplicar el 2 al lado izquierdo:

$432(2) = \frac{2}{3} {x}^{2} \\ \frac{2}{3} {x}^{2} = 864$

Pasamos a dividir el ⅔, y aplicamos extremos y medios:

${x}^{2} = \dfrac{ \frac{864}{1} }{ \frac{2}{3} } \\ {x}^{2} = \frac{(864)(3)}{(1)(2)} \\ {x}^{2} = \frac{2592}{2} \\ {x}^{2} = 1296$

Ahora, aplicamos raíz a ambos lados:

$\sqrt{ {x}^{2} } = \sqrt{1296} \\ \boxed{x = 36 \: cm}$

La base es de 36 cm.

La altura es ⅔ de 36, es decir: 24 cm

Comprobamos:

$432 = \frac{36 \times 24}{2} \\ 432 = \frac{864}{2} \\ 432 = 432✓$

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!

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