Question

Una ráfaga de balas de masa 3.8 gr cada una, se disparan
horizontalmente con una velocidad 1100 m/s contra un
bloque de masa 12 kg inicialmente en reposo en una
mesa. Si el bloque puede deslizarse sin fricción sobre la
mesa. a) ¿Qué velocidad adquiere después de recibir 8
balas?. b) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad?.

Answer 1

Determinamos la velocidad de un bloque que es impactado por una ráfaga de balas.

• El bloque adquiere una velocidad en el mismo sentido y dirección a la trayectoria de las balas.

• La magnitud de la velocidad es μ = 2,78 m/s.

Datos:

Masa de una bala: m = 3,8 g  =  0,0038 kg.

Cantidad de balas que recibe el bloque: n = 8 balas.

Masa total de las balas: m₁ = 8 × 0,0038 = 0,0304 kg.

Velocidad inicial de las balas: V₁ = 1.100 m/s.

Masa del bloque: m₂ = 12 kg.

Velocidad inicial del bloque: V₂ = 0 m/s.

Procedimiento:

A partir de la ecuación de la cantidad de movimiento, tenemos que la cantidad de movimiento inicial será igual a la cantidad de movimiento final (P₀ = Pf). En este caso en particular, consideramos que el impacto de las balas con el bloque es no elástico. Es decir, las balas al chocar con el bloque se incrustan en él (no salen ni rebotan). Por lo tanto la expresión queda:

$\boxed{m_1*V_1+m_2*V_2 = (m_1+m_2)*\mu}$

Reemplazando los valores, nos queda:

$(0,0304)*(1100)+0=(0,0304+12)\mu \quad \longrightarrow \quad 12,0304\mu=33,44$

Al despejar el valor de la velocidad fina (μ) nos queda:

$\mu=\dfrac{33,44}{12,0304} = 2,78 \:m/s$

Answer 2

Esa es la respuesta correcta.