Question

el quinto termino de una P.A. de 16 terminos es 44 y el 12° termino es 100. Calcular S

Answer 1

Respuesta:

S=1152

Explicación paso a paso:

Una sucesión aritmética es sólo suma y se sabe que un término es igual a la suma del anterior con una diferencia

Por ejemplo

El séptimo término es la suma del segundo con 5 diferencias

Por lo que

A12=a5+7d

100=44+7d

Por lo que

D=56/7=8

La diferencia es 8 pero nos piden calcular la suma de los 16 términos

Pará eso hay q calcular el primero y último término

Sabemos que

A5=a1+4d

Como a5 es 44 y d es 8 se tiene

44=a1+4*8

44=a1+32

A1=12

Ahora calculemos el términos 16

A16= a12+4d

A16=100+32=132

La fórmula de la suma es

Sn=(a1+an) n/2

Es decir

Sn=(12+132)16/2

Sn=144*8=1152