¿De cuantas maneras se pueden elegir dos numeros entre los siguientes 1,2,3,8,9,10,11,12,13 para que el resultado de la suma de ambos sea par?
Respuestas
Respuesta:
Hay 16 maneras distintas.
Explicación paso a paso:
Para que la suma de dos número de un resultado par debe ocurrir alguno de los siguientes casos:
Sumar dos número impares o sumas dos números pares.
Tenemos entonces que hay 5 numeros impares (1,3,9,11,13) y 4 pares (2,8,10,12)
En este caso como es una suma, no nos va a importar el orden de los número ya que si sumas 1+3 o si sumamos 3+1 el resultado va a ser el mismo, por lo tanto debemos usar combinaciones.
Tenemos 5 numeros impares para agruparlos de 2 en 2. Por lo cual sería combinaciones de 5 en 2.
Tenemos 4 números pares para tomarlos de 2 en 2. Por lo cual serían combinaciones de 4 en 2.
Queda entonces
C(5,2) = 10
C(4,2) = 6
Sumamos ambos resultados y el total nos va a dar 16.
Nota: para hacer la combinaciones, en la calculadora se hace así. Por ejemplo Combinaciones de 5 en 2 se hace:
Presionas la tecla 5
Presionas la tecla nCr
Presionas 2
Presionas igual