AYUDDDAA POR FAVORR.
En grupo 6 niñas y 4 niños ¿Cuantas maneras distintas existen de elegir 5 personas?
A)deben haber 3 niñas .
B)deben haber 3 niños.
Respuestas
Si deben haber 3 niñas el total de maneras de elegir a las 5 personas es 120 y si deben haber 3 niños el total de maneras de elegir a las 5 personas es 60
Combinación: es la manera de tomar de un grupo de n elementos k elementos sin importar el orden y su ecuación es:
comb(n.k) = n!/((n-k)!k!)
A) Deben haber 3 niñas: tomamos del grupo de niñas 3 de ellas y de los 4 niños 2 de ellos:
comb(6,3) = 6!/((6-3)!*3!) = 6!/(3!*3!) = 6!/36 = 20
comb(4,2) = 4!/((4-2)!*2!) = 4!/(2!*2!) = 4!/4 = 6
El total sera: 20*6 = 120
B) Deben haber 3 niños: tomamos del grupo de niñas 2 de ellas y de los 4 niños 3 de ellos:
comb(6,2) = 6!/((6-2)!*2!) = 6!/(4!*2!) =15
comb(4,3) = 4!/((4-3)!*3!) = 4!/(1!*3!) = 4!/3! = 4
El total sera: 15*4 = 60
Si deben haber 3 niñas el total de maneras de elegir a las 5 personas es 120 y si deben haber 3 niños el total de maneras de elegir a las 5 personas es 60